小升初的数学知识点

小升初的数学知识点

逻辑推理

基本方法简介：

①条件分析假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

②条件分析列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。

③条件分析图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示是，有等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的`计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。

数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的`各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

一．整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：小数 有限小数

无限循环小数

无限小数

无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二．数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的.合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的.小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：

①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数

5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保 ……此处隐藏790个字……2、什么是面积?

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3、加法各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数

4、减法各部分的关系：

减数=被减数-差 被减数=减数+差

5、乘法各部分之间的关系：

一个因数=积另一个因数

6、除法各部分之间的关系：

除数=被除数商 被除数=商除数

7、角

(1)什么是角?

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

(2)什么是角的顶点?

围成角的端点叫顶点。

(3)什么是角的边?

围成角的射线叫角的边。

(4)什么是直角?

度数为90的角是直角。

(5)什么是平角?

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

(6)什么是锐角?

小于90的角是锐角。

(7)什么是钝角?

大于90而小于180的角是钝角。

(8)什么是周角?

一条射线绕它的端点旋转一周所成的.角叫周角，一个周角等于360.

8、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足?

两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

(2)什么是点到直线的距离?

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

9、三角形

(1)什么是三角形?

有三条线段围成的图形叫三角形。

(2)什么是三角形的边?

围成三角形的每条线段叫三角形的边。

(3)什么是三角形的顶点?

每两条线段的交点叫三角形的顶点。

(4)什么是锐角三角形?

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

(5)什么是直角三角形?

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

(6)什么是钝角三角形?

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

(7)什么是等腰三角形?

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

(8)什么是等腰三角形的腰?

有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

(9)什么是等腰三角形的顶点?

两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

(10)什么是等腰三角形的底?

在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

(11)什么是等腰三角形的底角?

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

(12)什么是等边三角形?

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

(14)三角形的内角和是多少度?

三角形内角和是180.

10、四边形

(1)什么是四边形?

有四条线段围成的图形叫四边形。

(2)什么是平等四边形?

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(3)什么是平行四边形的高?

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

(4)什么是梯形?

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

(5)什么是梯形的底?

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。

(6)什么是梯形的腰?

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

(7)什么是梯形的高?

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

(8)什么是等腰梯形?

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

1、什么是质数(或素数)?

一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

2、什么是合数?

一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

3、什么是质因数?

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

4、什么是分解质因数?

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

5、什么是公约数?什么叫最大公约数?

几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。

6、什么是互质数?

公约数只有1的两个数叫互质数。

7、什么是公倍数?什么是最小公倍数?

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

8、分数

(1)什么是分数?

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

(2)什么是分数线?

在分数里中间的横线叫分数线。

(3)什么是分母?

分数线下面的部分叫分母。

()什么是分子?

分数线上面的部分叫分子。

(5)什么是分数单位?

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

9、怎么比较分数大小?

(1)分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

(2)分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

(3)什么是真分数?

分子比分母小的分数叫真分数。

()什么是假分数?

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

(5)什么是带分数?

由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

(6)什么是分数的基本性质?

分数的分子和分母同时乘或除以相同的'数(0除外)，分数大小不变，这就是分数的基本性质。

(7)什么是约分?

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

(8)什么是最简分数?

分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

10、比

(1)什么是比?

两个数相除又叫两个数的比。

(2)什么是比的前项?

比号前面的数叫比的前项。

(3)什么是比的后项?

比号后面的数叫比的后项。

(4)什么是比值?

比的前项除以后项所得的商叫比值。

(5)什么是比的基本性质?

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变，这叫比的基本性质。