小升初数学专项复习

小升初数学专项复习

（一）超车问题（同向运动，追及问题）

1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。

（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）

答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

2、 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？

（20－18）×110－120＝100（米）

3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？

25－（150＋160）÷31＝15（米）

小结：超车问题中，路程差＝车身长的和

超车时间＝车身长的和÷速度差

（二）错车问题（反向运动，相遇问题）

1、两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？

（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）

2、两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速

是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？

（18＋12）×15－210＝240（米）

3、两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速

是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？

（180＋160）÷10－18＝16（米）

（三）过人（人看作是车身长度是0的火车）

1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?

147÷（3＋18）＝7（秒）

答： 火车经过小王身旁的时间是7秒。

2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?

150÷（18－3）＝10（秒）

答： 火车经过小王身旁的时间是10秒。

（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）

3、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？

（150＋300）÷18＝25（秒）

答： 火车穿越隧道要25秒。

4、 一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？

20×50－800＝200（米）