小升初数学专项复习偶数与奇数

小升初数学专项复习偶数与奇数

什么叫偶数？

定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

特别提示：

偶数包括正偶数、负偶数和0.

偶数=2n ，奇数=2n+1（或-1），这里n是整数。

所有整数不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n（n为整数）；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1，3，5，7，9的数是奇数；个位为0，2，4，6，8的数是偶数。

0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

50以内且大于等于0的偶数

0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50 总共26个。

奇数偶数的性质

（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；

（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（7） 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9.

偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。

如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20.。。 。。。

偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。

另外，0也是偶数（2002年国际数学协会规定，零为偶数。我国2004年也规定零为偶数）。

-2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20.。。 。。。为负偶数

两个偶数的和或差仍是偶数

两个奇数的和或差也是偶数

奇数和偶数的和或差是奇数

单数个奇数的和是奇数

双数个奇数的和是偶数

几个偶数的和仍是偶数

奇数与奇数的积是奇数

偶数与整数的积是偶数

任何一个奇数都不等于任何一个偶数

若干个奇数的连乘积永远是奇数

若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数

偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1

即：奇数和偶数加、减或乘时的规律：

偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶

上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出

如证明；两个奇数的和或差为偶数

可令两奇数k1 k2

则k1=2n1-1 k2=2n2-1

k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1）将括号内多项式整体看做一个式子则原命题可得证。